Differentialgleichungen können dazu dienen, physikalische Vorgänge zu beschreiben und berechenbar zu machen. Ein quaderförmiges Bassin sei mit Wasser gefüllt. Nun öffnet man die Abflussöffnung am Boden des Bassins, durch die dann das Wasser ausfliesst. Wie lange geht es, bis der ganze Inhalt des Bassins ausgeflossen ist? Die Antwort kann dadurch gegeben werden, dass man den Vorgang des Ausfliessens des Wassers physikalisch analysiert. Diese Analyse geht davon aus, dass durch das Sinken des Wasserspiegels “oben” potenzielle Energie verloren geht, die "unten" in kinetische Energie des ausfliessenden Wasserzapfens verwandelt wird. Die Beschreibung dieses Zusammenhanges führt auf eine Differentialgleichung, deren Lösung die momentane Höhe des Wasserspiegels h(t) als Funktion der Zeit ausweist. Und aus dieser Funktion lässt sich schliesslich die Abflusszeit t* berechnen, für die gilt: h(t*) = o.